Symmetrische pentominotrio's

Er zijn zeven pentomino's die symmetrisch zijn: I, T, U, V, W, X en Z. Er zijn 62 symmetrische pentominoduo's. Maar hoeveel symmetrische pentominotrio's zijn er? Het gaat daarbij om drie verschillende pentomino's. Een trio is symmetrisch als er sprake is van een symmetrieas of als er een symmetriemiddelpunt is.

Ik heb 855 oplossingen gevonden. Mocht ik er een aantal vergeten zijn dan hoor ik dat graag!

De volgende 155 pentominolettercombinaties hebben één of meer oplossingen:

FIL, FIP, FIT, FIU, FIW, FIX, FIY, FIZ, FLN, FLP,
FLT, FLU, FLV, FLX, FLY, FLZ, FNP, FNT, FNU, FNV,
FNW, FNX, FNY, FPT, FPU, FPV, FPW, FPX, FPY, FPZ,
FTU, FTW, FTX, FTY, FTZ, FUV, FUW, FUX, FUY, FUZ,
FVW, FVY, FWX, FWY, FXY, FXZ, FYZ, ILN, ILP, ILV,
ILW, ILX, ILY, ILZ, INP, INU, INV, INY, IPU, IPV,
IPW, IPY, ITU, ITX, ITY, ITZ, IUV, IUX, IUZ, LNP,
LNT, LNU, LNV, LNW, LNY, LNZ, LPT, LPU, LPV, LPW,
LPY, LPZ, LTY, LUV, LUW, LUX, LUY, LUZ, LVW, LVY,
LVZ, LWX, LWZ, LXY, LXZ, LYZ, NPT, NPU, NPV, NPW,
NPX, NPY, NPZ, NTU, NTV, NTY, NUV, NUW, NUY, NUZ,
NVW, NVX, NVY, NVZ, NWX, NWY, NWZ, NXY, NXZ, NYZ,
PTV, PTW, PTX, PTY, PTZ, PUV, PUY, PUZ, PVW, PVX,
PVY, PVZ, PWX, PWY, PWZ, PXY, PYZ, TUX, TUZ, TVY,
TVZ, TWY, TXY, TXZ, TYZ, UVY, UVZ, UWX, UWY, UXY,
UYZ, VWX, VWY, VYZ, WXZ.

De 855 oplossingen worden getoond in onderstaande bestanden. Ze zijn gesorteerd op pentominoletter, en daarbinnen op afmeting.

Met F en twee van I t/m Z, deel 1 (1 - 100)
idem, deel 2 (101 - 200)
idem, deel 3 (201 - 274)

Met I en twee van L t/m Z, deel 1 (1 - 100)
idem, deel 2 (101 - 126)

Met L en twee van N t/m Z, deel 1 (1 - 100)
idem, deel 2 (101 - 190)

Met N en twee van P t/m Z, deel 1 (1 - 100)
idem, deel 2 (101 - 128)

Met P en twee van T t/m Z (1 - 77)
Met T en twee van U t/m Z (1 - 37)
Met drie van U, V, W, X, Y en Z (1 - 23)

Met drie dezelfde niet-symmetrische pentomino's zijn alleen voor F en P oplossingen mogelijk: